Difficult
समांतर रेखाओं के लिए एक परिभाषा दीजिए। क्या अन्य पद हैं जिन्हें पहले परिभाषित करने की आवश्यकता है? वे क्या हैं,और आप उन्हें कैसे परिभाषित कर सकते हैं?
(N/A) समांतर रेखाएँ: एक समतल में स्थित दो रेखाओं को समांतर कहा जाता है यदि वे एक-दूसरे को प्रतिच्छेद नहीं करती हैं,चाहे उन्हें किसी भी दिशा में कितना भी आगे बढ़ाया जाए।
हाँ,अन्य पद हैं जिन्हें पहले परिभाषित करने की आवश्यकता है:
$1$. बिंदु: बिंदु अंतरिक्ष में एक ऐसा स्थान है जिसका कोई आयाम (लंबाई,चौड़ाई या मोटाई) नहीं होता है।
$2$. रेखा: रेखा एक चौड़ाई रहित लंबाई है जो दोनों दिशाओं में अनंत तक फैली होती है।
$3$. समतल: एक सतह जिसकी केवल लंबाई और चौड़ाई होती है।
$4$. प्रतिच्छेदन: दो रेखाओं को प्रतिच्छेदी कहा जाता है यदि उनका एक उभयनिष्ठ बिंदु हो।
$5$. रेखाओं के बीच की दूरी: दो समांतर रेखाओं के बीच की लंबवत दूरी सभी बिंदुओं पर स्थिर रहती है।
हाँ,अन्य पद हैं जिन्हें पहले परिभाषित करने की आवश्यकता है:
$1$. बिंदु: बिंदु अंतरिक्ष में एक ऐसा स्थान है जिसका कोई आयाम (लंबाई,चौड़ाई या मोटाई) नहीं होता है।
$2$. रेखा: रेखा एक चौड़ाई रहित लंबाई है जो दोनों दिशाओं में अनंत तक फैली होती है।
$3$. समतल: एक सतह जिसकी केवल लंबाई और चौड़ाई होती है।
$4$. प्रतिच्छेदन: दो रेखाओं को प्रतिच्छेदी कहा जाता है यदि उनका एक उभयनिष्ठ बिंदु हो।
$5$. रेखाओं के बीच की दूरी: दो समांतर रेखाओं के बीच की लंबवत दूरी सभी बिंदुओं पर स्थिर रहती है।
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निम्नलिखित में से कौन से कथन सत्य हैं और कौन से असत्य हैं? अपने उत्तरों के लिए कारण दीजिए।
$(i)$ एक बिंदु से होकर केवल एक ही रेखा खींची जा सकती है।
$(ii)$ दो भिन्न बिंदुओं से होकर जाने वाली अनंत रेखाएँ होती हैं।
$(iii)$ एक शांत रेखा को दोनों ओर अनिश्चित रूप से बढ़ाया जा सकता है।
$(iv)$ यदि दो वृत्त बराबर हैं,तो उनकी त्रिज्याएँ बराबर होती हैं।
$(v)$ आकृति में,यदि $AB = PQ$ और $PQ = XY$ है,तो $AB = XY$ होगा।
$(i)$ एक बिंदु से होकर केवल एक ही रेखा खींची जा सकती है।
$(ii)$ दो भिन्न बिंदुओं से होकर जाने वाली अनंत रेखाएँ होती हैं।
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